Hvad er summen af koefficienterne i en række i Pascals trekant?
Hvad er summen af koefficienterne i en række i Pascals trekant?

Video: Hvad er summen af koefficienterne i en række i Pascals trekant?

Video: Hvad er summen af koefficienterne i en række i Pascals trekant?
Video: Pascal's Triangle & its Sum of Entries of Each Row [Binomial Theorem, Generating Polynomial] 2024, November
Anonim

Sætning. Det sum af alle poster i n'et række af Pascals trekant er lig med 2n.

På samme måde kan man spørge, hvordan kan du finde koefficienterne for enhver række af Pascals trekant?

Bestemmelse koefficienter med Pascals trekant . Hver række giver koefficienter til (a + b) , begyndende med n = 0. For at finde binomialet koefficienter for (a + b) , brug den n'te række og start altid med begyndelsen. For eksempel binomialet koefficienter for (a + b)5 er 1, 5, 10, 10, 5 og 1 - i nævnte rækkefølge.

Og hvad er formlen for Pascals trekant? EN Formel for enhver indgang i The Trekant Notation: "n vælg k" kan også skrives C(n, k), Ck eller endda Ck. Det "!" er "faktoriel" og betyder at gange en række faldende naturlige tal. Eksempler: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

I overensstemmelse hermed, hvad er den n'te række i Pascals trekant?

Den n'te række af Pascals trekant er: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Det vil sige: (n−1)!

Hvad er Pascal formel?

I matematik, Pascals regel (eller Pascals formel ) er en kombinatorisk identitet om binomiale koefficienter. Den siger, at for positive naturlige tal n og k, hvor. er en binomial koefficient; en fortolkning af dette er koefficienten af xk led i udvidelsen af (1 + x).

Anbefalede: